报告题目：具有资源依赖性扩散的种群动力学：单物种和双物种模型

报告人：王治安

报告时间：2023年11月04日（周六）10:00-11:00

报告地点：176-489-566（腾讯会议）

报告摘要：我们将讨论具有资源依赖性分散的单一物种和具有竞争的两个物种的种群模型。对于单物种模型，众所周知，如果扩散是简单的随机扩散，则由环境支持的总种群总是大于环境承载能力。然而，我们发现当分散依赖于资源分布时，支持的总人口可以等于或小于环境承载能力。这一分析结果不仅与酵母实验观察结果吻合，而且表明资源依赖型扩散与随机扩散相比可能会产生不同的结果。对于双物种竞争模型，当两个竞争物种使用相同的扩散策略相似（即它们的扩散策略成比例）或两个扩散系数都很大时，我们给出了全局动力学的分类。我们还通过例证和数值模拟表明，如果扩散策略依赖于资源，即使一个物种的扩散速度较慢，尽管在不同条件下可能会发生竞争排斥，但共存也是可能的。这与随机分散的结果不同，较慢的扩散器总是消灭其快速的竞争对手。在数值模拟的支持下，我们的分析结果表明，依赖资源的分散策略对种群动态和进化过程具有重要的影响。

报告人简介：王治安， 香港理工大学应用数学系教授，华中师范大学本科硕士， 加拿大艾伯塔大学应用数学博士，美国明尼苏达大学应用数学所博士后。主要从事与生物数学相关的偏微分方程研究，包括建模、分析与数值模拟。目前已在Proc. London Math. Soc 、 J. London Math. Soc. 、 J. Math. Biol.、JMPA、CPDE、SIAM J. Math. Anal.、SIAM J. Appl. Math. 、Indiana U. Math. J.等杂志上发表学术论文90多篇。现担任杂志 J. Mathematical Biology, DCDS-B和Frontiers in Ecology and Evolution编委。曾获香港数学会青年学者奖以及 JMAA杂志最佳论文奖。