报告题目：典范基的初等建立

报告人：庄司俊明

报告时间：2023年07月10日（周一）9:00-11:00

报告地点：数学楼315会议室

报告摘要：1985年，Drinfeld 和 Jimbo 分别独立地介绍了量子群的概念. 量子群在数学物理、李代数的表示理论以及组合理论等诸多领域中扮演着重要角色。典范基和整体基是量子群的两类重要的基，其中典范基由 Lusztig 利用箭图的几何理论给出，整体基由 Kashiwara 借助晶体基的概念引入。两者建立方式都非常的抽象，难以理解。众所周知，有限型量子群具有 PBW 基，比之典范基与整体基，PBW 较为具体且易于把握。本次报告中，我们将仅利用 PBW 基，采用折叠的方法，不涉及 Lusztig 的几何方法以及 Kashiwara 的晶体基理论，给出有限型量子群的典范基的初等建立方式。本工作与马莹、周志平合作完成。

报告人简介：庄司俊明，同济大学数学科学学院教授、千人计划专家。1970年毕业于日本东京大学数学系获学士学位，1981年毕业于东京大学数学系获理学博士学位。1975年—2003年在东京理科大学数学科工作，1985年任副教授，1993年任教授。2003年—2012年任名古屋大学多元数理科学研究科教授。2012年—2013年在静冈大学理学部工作。2013年至今在同济大学工作。主要从事代数群与量子群领域的研究工作，在代数群表示论以及量子代数的研究方面做出过卓越的贡献，其关于Springer对应的总结性文章现在已成为学习与研究Springer对应的经典，关于Kostka多项式的推广及几何解释的研究，在国际上引起了广泛的关注，获得过日本代数学奖。